ΟΛΕΣ ΟΙ ΑΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

Κυριακή 30 Νοεμβρίου 2025

18η άσκηση Γ ΕΠΑΛ


                                                     Κλικ εδώ για λύση της άσκησης


                                          Κλικ εδώ για συγκεντρωτική εικόνα των ασκήσεων

                                                        Κλικ εδώ για οδηγίες συμπλήρωσης

17η άσκηση Γ ΕΠΑΛ



                                                    Κλικ εδώ για λύση της άσκηση
                                                           

                                         Κλικ εδώ για οδηγίες συμπλήρωσης
 

Τετάρτη 19 Νοεμβρίου 2025

16η άσκηση Γ ΕΠΑΛ


                                                             Κλικ εδώ για συνέχεια της άσκησης


                                                                Κλικ εδώ για οδηγίες για συνέχεια


                                                       Κλικ εδώ για συγκεντρωτική εικόνα των ασκήσεων

15η άσκηση Γ ΕΠΑΛ

 

                                                             Κλικ εδώ για λύση της άσκησης

                                                         Κλικ εδώ για οδηγίες λύσης της άσκησης

14η άσκηση Γ ΕΠΑΛ


                                                   Κλικ εδώ για λύση της άσκησης


                                         Κλικ εδώ για συγκεντρωτική εικόνα των ασκήσεων


                                                  Κλικ εδώ για οδηγίες των ασκήσεων

13η άσκηση Γ ΕΠΑΛ


                                                 Κλίκ εδώ για λύση της άσκησης


                                                Κλικ για οδηγίες λύσης της άσκησης  

                                                  
                                               Συγκεντρωτική εικόνα των ασκήσεων

12η άσκηση Γ ΕΠΑΛ

 

                                                      Κλικ εδώ για λύση της άσκησης

                                                     Κλικ για οδηγίες λύσης της άσκησης

                                                 Κλικ εδώ για συγκεντρωτική εικόνα των ασκήσεων

Δευτέρα 17 Νοεμβρίου 2025

11η άσκηση Γ ΕΠΑΛ

                                                   
                                             Κλικ εδώ για συνέχεια της άσκησης

                                     Κλικ εδώ για οδηγίες λύσης της άσκησης
  

10η άσκηση Γ ΕΠΑΛ


                                              Κλικ εδώ για λύση της άσκησης


                                            Κλικ εδώ για οδηγίες λύσης της άσκησης

9η άσκηση Γ ΕΠΑΛ

                                                Κλικ εδώ για λύση της άσκησης

8η άσκηση Γ ΕΠΑΛ


                                               Κλικ εδώ για λύση της άσκησης


                                               Οδηγίες για λύση της άσκήσης


7η άσκηση Γ ΕΠΑΛ


                                                        Κλικ εδώ για λύση της άσκησης

                                                        Οδηγίες για λύση της άσκησης
                                                         
                                                        Συγκεντρωτική εικόνα των ασκήσεων

Κυριακή 16 Νοεμβρίου 2025

6η άσκηση Γ ΕΠΑΛ


                                                Κλικ εδώ για συνέχεια της άσκησης

                                                Κλικ εδώ για οδηγίες λύσης της άσκησης 

                                               Κλικ εδώ για συγκεντρωτική εικόνα των ασκήσεων


5η άσκηση Γ ΕΠΑΛ




 

4η άσκηση Γ ΕΠΑΛ


                                          Κλικ εδώ για συνέχεια στην άσκηση


                                         Κλικ εδώ για οδηγίες λύσης της άσκησης

                                         Κλικ εδώ για συγκεντρωτική εικόνα των ασκήσεων

Σάββατο 15 Νοεμβρίου 2025

3η άσκηση Γ ΕΠΑΛ

 


                                         Κλικ εδώ για συνέχεια της άσκησης

                                         Κλικ εδώ για συγκετρωτική εικόνα των ασκήσεων

                                         Κλικ εδώ για οδηγίες λύσης της άσκησης

2η Άσκηση Γ ΕΠΑΛ


                                                         Κλικ εδώ για την άσκηση


                                                        Κλικ για συγκεντρωτική εικόνα των ασκήσεων

                                                       Κλικ εδώ για οδηγίες λύσης της ασκησης

1η Άσκηση Γ ΕΠΑΛ

 


                                                  Κλικ εδώ για συνέχεια στην άσκηση

                                            Κλικ εδώ για οδηγίες λύσης της άσκησης


Παρασκευή 14 Νοεμβρίου 2025

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΤΡΟΠΟ ΛΥΣΕΩΝ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Γ ΕΠΑΛ

 ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΤΡΟΠΟ ΛΥΣΕΩΝ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Γ ΕΠΑΛ

 Σελίδα υπο κατασκευή 

Πρωτότυπη    διαδραστική λύση  των ασκήσεων  μαθηματικών

             EIKONA ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΉΣ  ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΜΙΑΣ ΑΣΚΗΣΗΣ
Η επιφάνεια εργασίας μιας άσκησης
Αποτελείται 
1) Αριθμητικό πληκτρολόγιο που έχει δημιουργηθεί στο ίδιο το πρόγραμμα της άσκησης ,περιλαμβάνει τα   ροζ πλαίσια,  με αυτά εισάγουμε  τετραγωνική ρίζα, δύναμη  στο τετράγωνο, δύναμη με επιλεγμένο  εκθέτη και κλάσμα,καθώς και το γράμμα x, (στα αγγλικά).  Επίσης κάτω αριστερά  ,εμφανίζεται ένα εικονίδιο πληκτρόλογιο , με κλικ σε αυτό  ενεργοποιείται  ένα  μαθηματικό  πληκτρολόγιο του υπολογιστή,.  επισημάνουμε ότι δεν μπορούμε να εισάγουμε σύνθεση συναρτήσεων , δηλαδή μια συνάρτηση μέσα σε άλλη.
                    
                           ΠΛΗΚΤΡΟΛΟΓΙΟ  ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
                                     

2)Υπάρχουν   αριθμητικά σύμβολα ,  τα πλαίσια με μπλε φόντο ..1.., ..2.., ..3.. τα οποία αντικαθιστούμε με αριθμούς γράμματα, πολυώνυμα κ.ά,   επιλέγουμε τον αριθμό-σύμβολο τον οποίο εισάγουμε από την "εισαγωγή", η απάντηση μας αντικαθιστά τον αντίστοιχο αριθμό στη λύση της άσκησης.
3) Τα μπλε πλήκτρα  , αλλαγή σελίδας, απαντήσεις, διορθώσεις, διαγραφή. 
                                     
   .
                   ΑΡΙΘΜΗΜΕΝΟ ΠΛΗΚΤΡΟΛΟΓΙΟ ΜΕ ΣΥΜΒΟΛΑ  ΚΑΙ Η ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Οι συνολικές αντικαταστάσεις των συμβόλων ..1..,..2..,... αποτελούν  την λύση της άσκησης, αυτό μπορεί να γίνει και με κλικ στο πλαίσιο “Απαντήσεις”. Με κλικ στο πλαίσιο  “Διαγραφή” εμφανίζεται η άσκηση με όλα τα σύμβολα ..1.., ..2.., ...  Δίπλα στα πλήκτρα αυτά υπάρχουν πλαίσια τα  οποία χρησιμεύουν για τον έλεγχο των απαντήσεων. 

Με κλικ στις Διορθώσεις, εμφανίζονται  οι  λάθος (κοκκινο χρώμα) και οι σωστές  απαντήσεις , (πράσινο χρώμα) ,μπορούμε να κάνουμε διόρθωση πατώντας το αντίστοιχο  πλήκτρο στο οποίο η διπλανή του καταχώρηση είναι κόκκινη ,αμέσως  σβήνεται η καταχώρηση η οποία εμφανίζεται σε τρία σημεία ,δίπλα στον αριθμό σύμβολο, στη επιφάνεια λύσης της άσκησης και στο πλαίσιο με κόκκινο φόντο με την ένδειξη τελευταία εισαγωγή.


Μια απάντηση μπορεί να είναι  αλληλοεξαρτώμενη και απο άλλη η και από περισσότερες
 απαντήσεις.                                
                      ΒΗΜΑΤΑ ΓΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ
1ο   ΒΗΜΑ    Επιλογή πλήκτρου  
2ο   ΒΗΜΑ    Εισαγωγή με πληκτρολόγηση η με κλικ στην κατάλληλη  επιλογή, 
η καταχώρηση αντικαθιστά το αντίστοιχο σύμβολο και εμφανίζεται σε κείμενο δίπλα στο πλήκτρο. 
Στην πορεία των ασκήσεων  και συγκεκγιμένα στην 19η χρειάσθηκε και η εισαγωγή κλάσματος με πρόσημο, όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα
Η εισαγωγή κλάσματος γίνεται ως εξής, με κλίκ στην εικόνα του κλάσματος, στην εισαγωγή εμφανίζεται  το παρακάτω σχήμα,  με πρώτο  κλικ στην εισαγωγή το σχήμα σκιάζεται, με δεύτερο κλικ καθαρίζει, το πρωτο τετράγωνο είναι το πρόσημο, το δεύτερο ο αριθμητής με όσα ψηφία απαιτούνται  και το τρίτο ο παρανομαστής.  Τo γράμμα x υπάρχει διότι ΄ο έλεγχος της άσκησης γίνεται σε γράμμα αγγλικό μικρό, το τ.μ σημαίνει τοπικό μέγιστο και το τ.ε σημαίνει τοπικό ελάχιστο.                               

Στην άσκηση 31η  άσκηση χρειάσθηκε η εισαγωγή δύναμης σε κλάσμα, δηλαδή ο αριθμητής 
ο παρανομαστής να είναι δύναμη, κατασκευάσθηκε για τον σκοπό αυτό το πρόγραμμα έτσιι ώστε να ανταποκρίνεται σε μια τέτοια περίπτωση, ως γνωστό το κατασκευασμένο αριθμητήριο δεν δέχεται μία συνάρτηση μέσα σε άλλη. 


   

                                             Κλικ εδώ για επιστροφή στην αρχική σελίδα