Δευτέρα, 30 Δεκεμβρίου 2013

ΔΩΡΕΑΝ ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

Ασκήσεις  εξισώσεων  - λύσεις

  Δίνεις π,χ την  εξίσωση  x3-6*x2+11*x-6=0   η οποία πρέπαι να πληκτρολογηθεί έτσι   χ^3 -6*χ^2+11*χ-6=0 μετά  δίνει  τήν γραφική παράσταση και τίς λύσεις της  . Μειονέκτημα είναι οτι δεν μπορείς να χρησιμοποιήσεις μαθηματικά σύμβολα , όπως ρίζα και άλλα . Για την δύναμη  χρησιμοποιείς το σύμβολο  ^ .  
Το ημήτονο sin(x) , το συνημήτονο cos(x) ,η εφαπτομένη tan(x) , η  ln(x) η λογαριθμική με βάση το e .  Εξίσωση - Λύση

Ασκήσεις τεστ εύρεσης παραγώγων 
(πολλαπλής επιλογής εύκολες )
 Ασκήσεις πολλαπλής επιλογής , δίνει μια  συνάρτηση και ζητάει να επιλέξεις απο κάποιες άλλες συναρτήσευς ποια είναι η  παράγωγο της ,υπάρχει περίπτωση στις συναρτήσεις αυτές να μην βρίσκεται η παράγωγος . 
Οι ασκήσεις αυτές είναι πολύ εύκολες αφορούν απλή εφαρμογή των τύπων των απλών συναρτήσεων και όχι συνθέτων συναρτήσεων 
 Ασκήσεις εύρεσης παραγώγου

 Ασκήσεις εύρεσης παραγώγων 
(Μεγαλύτερου βαθμού δυσκολίας )
 Δίνεις την συνάρτηση και μπορεί να σου υπολογίσει την πρώτη ή την δεύτερη η και την τρίτη παράγωγο της συνάρτησης ανάλογα με αυτό που επιθυμείς .
  Μειονέκτημα και εδώ είναι όπως και στις εξισώσεις , ότι δεν μπορείς να πληκτρολογήσεις όλες ανεξαιρέτως τίς συναρτήσεις ,διότι αυτό απαιτεί την δυνατότητα  χρήσης όλων των μαθηματικών συμβόλων . Παρέχει όμως τέτοια δυνατότητα αλλά πρέπει να γίνεις μέλος .
Ασκήσεις εύρεσης παραγώγου (τέλος σελίδας ) 

Κυριακή, 29 Δεκεμβρίου 2013

Μαθηματικά παιγνίδια

 Σελίδα υπο κατασκευή
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΑΙΓΝΙΔΙΑ
ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ -ΜΑΘΑΙΝΟΝΤΑΣ


Καρτεσιανές συντεταγμένες
Οδηγίες:
1) Μετακινήστε το Billy 1 στις συγκεκριμένες συντεταγμένες, οι οποίες είναι μόνο θετικές και όταν είναι στο σωστό μέρος το ταΐζετε με το κουμπί "Feed". Πόσο χρόνο χρειάζεστε για να το ταΐζετε 10 φορές; 
2 ) Μετακινήστε το Billy 2 στις συγκεκριμένες συντεταγμένες, οι οποίες είναι θετικές-αρνητικές και όταν είναι στο σωστό μέρος το ταΐζετε με το κουμπί "Feed". Πόσο χρόνο χρειάζεστε για να το ταΐζετε 10 φορές;  

Αριθμητικές παραστάσεις 
Δινει 5 μεταβλητές που κάθε μια είναι ίση με έναν αριθμό και ζητάει ποσο κάνουν οι αριθμητικές τιμές κάποιων παραστάσεων


Μετατροπή μεικτού σε κλάσμα


Μαγικό τρίγωνο
Τοτοθετείσθε τους αριθμούς έτσι ώστε το άθροισμά τους σε όλες τις πλευρές του τριγώνου να είναι ίσο.


Γωνία και δύναμη
Στην πρώτη θέση θα εισαγάγετε τη γωνία (σε μοίρες), στην οποία το όπλο θα πυροβολήσει, και στο δεύτερο πλαίσιο - τη δύναμη.
Πιέστε το κουμπί για να δείτε το αποτέλεσμα. Αν  χάσει το στόχο βάλτε τη σωστή  γωνία ή την κατάλληλη  δύναμη και πυροβόλησε ξανά.
Κριτική: Αυτό το παιχνίδι συμπυκνώνει τη διασκέδαση και την επιστήμη αυτό είναι ένα μεγάλο παιχνίδι! ( εσείς συμφωνείτε με τον κατασκευαστή )

Σάββατο, 28 Δεκεμβρίου 2013

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΕΣΤ

1) Ασκήσεις εύρεσης παραγώγου συνάρτησης (  παζλ ) 
 Ασκήσεις στις παραγώγους Γ λυκείου τέστ

2) Ασκήσεις εύρεσης παραγώγου πολυωνυμικής συνάρτησης 
Ασκήσεις παραγώγων τέστ 

3) Ασκήσεις στις γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων ( παζλ) 
 Ασκήσεις στις γραφικές παραστάσεις τέστ

4) Ασκήσεις συνέχειας συναρτήσεων (πάζλ) 
  Ασκήσεις συνέχειας Γ λυκείου τεστ

5) Ασκήσεις  στις συναρτήσεις
Ασκήσεις πότε μια καμπύλη είναι συνάρτηση

5) Μαθηματικά πρωτότυπα τέστ με βαθμολόγηση ,σε διδακτική ύλη όλων των τάξεων του  λυκείου στα αγγλικά  Μαθηματικά τέστ στα αγγλικά

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΕΣΤ

To the Welcome PageΔοκιμαστική σελίδα , υπο κατασκευή 
   Οι εξετάσεις βοηθούν να ελέγξετε και να βελτιώσετε  τις γνώσεις σας 
και τις ικανότητές σας . Αυτές οι σελίδες αφιερώνονται σε έναν αριθμό δοκιμών ,σε διάφορους τύπους ασκήσεων  :
      ΤΥΠΟΙ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 
 mc  Τεστ πολλαπλών επιλογών με μία ακριβώς σωστή απάντηση για κάθε ερώτηση 
 mm Τεστ πολλαπλών επιλογών με περισσότερες απο μία σωστές απαντήσεις για κάθε ερώτηση 
 pu   Παζλ ( Είναι ασκήσεις αντιστοίχησης , αντι για βέλος τοποθετείς με σύρσιμο του ποντικιού δίπλα ή κάτω από την ερώτηση την σωστή απάντηση )
 ac  Επιλογή της σωστής απάντησης από λίστα απαντήσεων (π.χ συνεχής , ασυνεχής )
 i     Ζητάει αριθμητικά δεδομένα  η την εφαρμογή τύπου
Υπάρχουν βοηθητικές  παρατηρήσεις στο τέλος
     Οι  χρήστες αν θέλουν μπορούν  να σχολιάσουν   ή να κάνουν  τις προτάσεις τους για τις δοκιμές   . Η μετάφραση έχει γίνει μόνο για την σελίδα των παραπομπών ,οι παραπομπές και οι ασκήσεις είναι στα αγγλικά και πιθανόν να μην γνωρίζετε την αγγλική μαθηματική ωρολογία
θέματα

Σύνολα  (Προσοχή το πληκτρολόγιο πρέπει να είναι στα αγγλικά ,γιατί αλλάζουν τα σύμβολα ,τομή, ένωση,.....) 
 
Αριθμοί 
mm Στοιχειώδεις ιδιότητες των αριθμών                                                                    
Σύστημα συντεταγμένων                                                i Εύρεση συντεταγμένων σημείου
 
Μεταβλητές ,όροι , τύποι και ταυτότητες
mc Αντικαθιστώντας τους όρους όσον αφορά την  
pu Πολυώνυμα και η σειρά τους  
mc Απλούστευση πηλίκων 

Εξισώσεις 

Συναρτήσεις 1

Πρόοδοι-όριο ακολουθιών
(Στή δεύτερη άσκηση ,όπου n θέσεται το x , τότε  βρείτε το όριο της συνάρτησης , όταν το x τείνει στο άπειρο ,αν αυτό  είναι άπειρο είναι " αποκλίνουσα " άν το όριο είναι  αριθμός "συγκλίνουσα"  )

Παράγωγοι 1

Συνέχεια συναρτήσεων

Παράγωγοι 2

Ολοκληρώματα


Παρατηρήσεις
1) Δεν έχουν γίνει όλες οι παραπομπές σε όλα τα τεστ ακόμη
2) Θα εξηγήσουμε κάποιες ενδείξεις -κουμπιά που αναφέρονται στα τέστ
   " Evaluate " βαθμολογεί συνολικά ή επί μέρους τίς απαντήσεις σας
   " Reset " επαναφέρει τις ασκήσεις στην αρχική κατάστσαση
   " Load new " αλλάζει τις αρχικές ασκήσεις τυχαία μέσα από ένα σύνολο 50 ή 100 επιλογών , αυτό  συμβαίνει σε λίγα τέστ .
Κάποια απο τα παραπάνω τέστ ,θα τα βρείτε μεμονομένα σε καλύτερη μετάφραση στο Βlog


Παρασκευή, 27 Δεκεμβρίου 2013

Ασκήσεις στίς παραγώγους ( παζλ )

Εύρεση παραγώγου συνάρτησης (  παζλ )
     Στην πρώτη γραμμή του παζλ,
δίνονται.4 γραφικές παραστάσεις . Στή δεύτερη δίνονται άλλες 4  γραφικές παραστάσεις οι οποίες είναι παράγωγοι των πάνω συναρτήσεων .
 Με σύρσιμο του ποντικιού. στη δεύτερη σειρά των πραφικών παραστάσεων, τοποθετούμε κάτω από κάθε γραφική παράσταση , την αντίστοιχη   γραφική παράσταση της  παραγώγου της. 
  Κάνοντας κλικ στο κουμπί "Φόρτωση νέου", "Load new ", τα 4 γραφήματα φορτώνονται (από ένα δείγμα άνω των 50) τυχαία. . Μπορείτε να ενεργοποιήσετε το κουμπί " Evaluate " για την βαθμολογία σας .
    Συμβουλή: Σκοπός του test   είναι να μην γίνουν  υπολογισμοί, αλλά να συνδεθούν οι παράγωγοι σύμφωνα με τις ιδιότητες των γραφημάτων τους.

   Για να συνεχίσετε κάνετε κλίκ στίς  ασκήσεις

Ασκήσεις εύρεσης παραγώγων συναρτήσεων ( Πολλαπλής επιλογής )

  Ασκήσεις εύρεσης παραγώγου πολυωνυμικής συνάρτησης
  Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 

     Δίνει μία συνάρτηση και ζητάει να επιλέξετε  την παράγωγο της  .  

Μπορείτε να κάνετε κλικ σε οποιοδήποτε από τα ερωτηματικά για να αποκαλύψετε αν η αντίστοιχη απάντηση είναι η αληθινή ή ψεύτικη.
     Στο τέλος του εγγράφου, μπορείτε na κάνετε κλίκ στό κουμπί " Evalaute "  για να δείτε την βαθμολογία σας . Πατώντας το κουμπί "Reset " σας επαναφέρει  στην αρχική κατάσταση
 Για συνέχεια πατήστε    Ασκήσεις

Πέμπτη, 26 Δεκεμβρίου 2013

Ασκήσεις στις γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων ( παζλ)

Ασκήσεις αντιστοίχισης 
(γραφικής παράστασης συνάρτησης -τύπου συνάρτησης )

Το μεγάλο παζλ γραφικής παράστασης  συνάρτησης
(γραμμική  και τετραγωνική συνάρτηση) 


 Προσπαθήστε να αντιστοιχίσετε  τον τύπο της  συνάρτησης στα δεξιά με το αντίστοιχο διάγραμμα της συνάρτησης ,σύροντας με το ποντίκι τον τύπο της συνάρτησης κατω απο την αντίστοιχη γραφική παράσταση. 
 Αφου ολοκληρώσετε την αντιστοίχηση , κάνοντας κλικ στο κουμπί ¨Εvaluate " μπορείτε να ενεργοποιήσετε τον αριθμό πόντων που πετύχατε .

  Κάνοντας κλικ στο κουμπί " Load new " ("Φόρτωση νέου" ),  6 γραφήματα φορτώνονται (από ένα δείγμα περισσότερων από 100)  τυχαία.  
Για συνέχεια  κάνονετε κλίκ στις  ασκήσεις

Ασκήσεις συνέχειας συναρτήσεων (πάζλ)

 Ποια  συνάρτηση είναι συνεχής, και ποιά ασυνεχής ;
            (Continuous or discontinuous )

  Την  ένδειξη 
Continuous ή την ενδειξη  discontinuous  την σύρουμε με το ποντίκι , κάτω απο την συνάρτηση , ανάλογα αν είναι συνεχής η ασυνεχής .  
   Το κουμπί "Reset" επαναφέρει την αρχική κατάσταση .
  Το κουμπί "Evaluate " παρουσιάζει την συνολική  βαθμολογία .
   Η sgn(x) είναι  συνάρτηση . Για την οποία ισχύει 

 sgn (x) = 1 για χ> 0
 
sgn (x) = -1 για χ <0
 
sgn (0) = 0                                
παρακάτω παραθέτω παράδειγμα            
f(x)=(1-x)sgn(x)
f(x)=(1-x)1 =1-x    για χ> 0
f(x)=(1-x)(-1)=-(1-x)  για χ <0
f(x)=(1-x)0=0 για χ=0   
 Για συνέχεια  κάντε κλίκ στις . ασκήσεις

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Σωστού-Λάθους

  Ασκήσεις ( Σωστό -true, Λάθος -false )

 Πότε μία γραφική παράσταση καμπύλης είναι γραφική παράσταση συνάρτησης ή όχι

   Δίνει την γραφική παράσταση καμπύλης , κάτω ακριβώς , κάνετε κλικ σε οποιοδήποτε από τα ερωτηματικά το οποίο σας  αποκαλύπτει  αν η αντίστοιχη απάντηση είναι η αληθινή (true) ή ψεύτικη (false ) .  
   Στο τέλος του εγγράφου, μπορείτε να ενεργοποιήσετε " Evaluate " , μια εκτίμηση όσον αφορά τον αριθμό πόντων που επιτεύχθηκαν.
  Αμα πατήστε το "Reset " σας επαναφέρει στην αρχική κατάσταση .
  Συμβουλή σε αυτό το τεστ:  

Ο ορισμός της γραφικής παράστασης συνάρτησης- Το κριτήριο της κατακόρυφης τέμνουσας 
  Για να συνεχίσετε κάνετε κλίκ στις   ασκήσεις

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ EUSO